Il calcolo delle traiettorie dei raggi acustici in mare nello strato termoclino

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lezione
Il calcolo delle traiettorie dei raggi acustici in mare nello strato termoclino
Tipo di risorsa Tipo: lezione
Materia di appartenenza Materia: Cenni sulla propagazione del suono in mare ed effetti della riverberazione
Avanzamento Avanzamento: lezione completa al 100%.

Il raggio limite nello strato termoclino

È indicato come raggio limite quel raggio che, emesso dal trasduttore con un particolare angolo di radenza , intercetta la retta di separazione tra strato isotermo e termoclino creando con questa o una condizione di tangenza e/o di flesso tangente orizzontale.

Sul calcolo del raggio limite nello strato termoclino[modifica]

Nella presente lezione [1] prendiamo in considerazione il raggio di flesso tangente orizzontale così come mostrato in figura 1:

Il raggio A che parte dal trasduttore con angolo di radenza °, giunto al punto di flesso a tangente orizzontale prosegue con il ramo B che si propaga verso il fondo.

281dtc.jpg

La condizione di B lo pone come raggio che limita inferiormente [2] lo spazio detto zona d'ombra[3].

Le grandezze delle variabili utilizzate nelle fasi di calcolo a seguire[modifica]

Le grandezze utilizzate per le computazioni sono espresse con unità di misura anglosassoni:

Temperature: (°F ) in gradi Fahrenheit ( °F = °C x 9/5 + 32 )

Profondità: (ft) in feet ( ft = mt x 3.281 )

Distanze: (yd) in yard ( yd = m x 1.094 )

Gli angoli, in grandezza universale, sono espressi in radianti

L'obiettivo dei calcoli[modifica]

I calcoli hanno come obiettivo la valutazione di n coppie di coordinate in grado di consentire il tracciamento di una curva, la traiettoria del percorso del suono, che si sviluppa secondo una o più archi di circonferenza così come indicato in figura 1.

In questo particolare procedimento l'ascissa , distanza dalla sorgente acustica espressa in yard, è la variabile dipendente mentre l'ordinata , variabile indipendente, è la profondità dei punti di calcolo in feet.

L'arco denominato " angolo di radenza" è l'angolo formato tra la tangente del cerchio e un segmento parallelo all'asse delle ascisse passante per il punto di tangenza.

La valutazione del valore di quest'angolo è fondamentale nel definire l'andamento della .

Per ciascuna coppia di coordinate il valore della variabile è stabilito dall'operatore mentre il valore di ne è una funzione :.

Più elevato è il numero delle coppie più punti definiscono la traiettoria.

I calcoli devono essere eseguiti a 9 decimali.

Osservazioni sul calcolo[modifica]

Per ciascun valore di stabilito dall'operatore si ha, in questo caso, un solo valore di .

Più elevato è il numero delle coordinate più punti definiscono la traiettoria.

I calcoli devono essere eseguiti con una precisione di 9 decimali

Procedura di calcolo del raggio limite nello strato isotermo e termoclino[modifica]

Il calcolo deve sviluppare computazioni nel tratto isotermo e computazioni distinte nel tratto termoclino.

Il calcolo è svolto come segue:

- dati per le computazioni -

-Po- DATI DI BASE

I dati di base che consentono lo sviluppo del problema, secondo la procedura indicata, sono contenuti nel "BATITERMOGRAMMA" di figura 2 , il grafico mostra come varia la temperatura dell'acqua in funzione della profondità.

282dtc.jpg

In esso s'individuano due andamenti della temperatura (traccia rossa):

  • -nel primo tratto di mare, compreso tra quota e quota ft, la temperatura è costante a °F (strato isotermo)
  • -nel secondo tratto di mare, compreso tra quota ft e quota ft, la temperatura decresce da °F a °F (strato termoclino).

Con quest'ultimi valori si calcola per lo strato termoclino:

  • -T media: °F
  • -gradiente di temperatura  : ° F/ ft
  • -gradiente di velocità :

In tutte le lezioni relative al calcolo del percorso dei raggi acustici in mare è assunto un identico profilo di batitermogramma.

-p1- IMPOSTAZIONE DATI INIZIALI

  • temperatura dell'acqua nello strato isotermo in °F
  • salinità in parti per mille
  • quota di calcolo in ft
  • profondità del trasduttore in ft
  • profondità max dello strato isotermo ft
  • gradiente di velocità del suono nello strato isotermo

-p2- CALCOLI A QUOTA TRASDUTTORE

  • quota trasduttore: ft
  • calcolo velocità del suono sul trasduttore [4] in ft/s
  • calcolo raggio della traiettoria sul trasduttore: in ft
  • calcolo dell'angolo di radenza sul trasduttore:  :

che con il batitermogramma di figura 2 assume il valore °

-p3 CALCOLO DELL'ASCISSA a quota ft Questa computazione viene eseguita nel punto di tangenza della traiettoria con il segmento di separazione tra i due strati; l'operazione è necessaria dato che i valori finali di saranno, o la differenza , o la somma ; dove con s'indicano, rispettivamente, il decremento di e l'incremento di calcoli condotti nello strato termoclino tangente alla retta a quota ft:

  • calcolo
  • calcolo raggio della traiettoria tangente alla retta a quota ft:
  • calcolo
  • calcolo in radianti
  • calcolo in yd

- calcoli per lo strato isotermo-

- p4 CALCOLO DEI DECREMENTI DI S65 NELLO STRATO ISOTERMO

  • calcolo
  • calcolo
  • calcolo in radianti
  • calcolo decremento ascissa : in yd
  • calcolo ascissa S :

- calcoli per lo strato termoclino-

- p5 CALCOLO DEGLI INCREMENTI DI S65 NELLO STRATO TERMOCLINO

  • gradiente di velocità in strato termoclino:
  • calcolo velocità suono a ft:
  • calcolo del raggio della traiettoria ft:
  • calcolo
  • calcolo
  • calcolo in radianti
  • calcolo incremento ascissa : in yd
  • calcolo ascissa :

-p6 PRESENTAZIONE DATI INTERMEDI E FINALI

  • visualizzazione dati intermedi
  • visualizzazione coppie per i due strati:

nell'intervallo isotermo ft ___ ft

nell'intervallo termoclino ft ___ ft

L’esecuzione dei calcoli[modifica]

Data la complessità dei calcoli illustrata in precedenza è improponibile la computazione di numerose coppie di coordinate con carta, penna e calcolatore.

In aiuto a chi segue questa lezione è stato studiato un apposito programma di calcolo in Visual Basic dal quale è derivato un file eseguibile : il gr3.exe.

L'eseguibile in oggetto è scaricabile all'indirizzo:

Wikiraggitermoclino

Il programma consente due tipi di operazioni: calcolo delle singole coppie di coordinate, tracciamento delle traiettorie dei raggi acustici.

La prima operazione, una volta inserite le variabili quali: Temperatura [5], Salinità, Quota di calcolo e premuto il pulsante Calcolo genera una schermata così come mostra la figura 3 che riporta i dati di tutti i passi di calcolo illustrati in precedenza.

figura 3

Il calcolo mostra come per ft la sia: yd.

La seconda operazione, una volta inserite le variabili quali: Temperatura, Salinità, Quota di calcolo, e premuti nell'ordine i pulsanti Calcolo e Grafica genera una schermata così come mostra la figura 4 che riporta il tracciato del raggio acustico nello strato isotermo e in quello termoclino.

figura 4

La figura mostra il tracciato del raggio che si estende da yd ed evidenzia, con un dischetto blu, il punto definito dalla coppia di coordinate ft; yd computate in precedenza.

Note[modifica]

  1. Si consiglia , in via preliminare, lo studio accurato della 3^ lezione di questa materia
  2. Questa particolarità del raggio viene identificata con la dizione di raggio limite
  3. La zona d'ombra, dove le onde acustiche non si propagano, è compresa tra il ramo B e il prosieguo del ramo A
  4. il numero dopo una variabile indica la quota di calcolo associata, in questo caso 15 dopo la lettera C a significare che il calcolo della velocità del suono è per quota 15 ft.
  5. La temperatura è relativa allo strato isotermo, la temperatura minima nello strato termoclino è, come riportato in figura 2, di 56 °F

Bibliografia[modifica]

G.Pazienza, Fondamenti della localizzazione marina, La Spezia, Studio grafico Restani, 1970.

W. Horton, Foundamentals of Sonar, United States Naval Institute,Annapolis Maryland, 1959

A. De Dominics Rotondi, Principi di elettroacustica subacquea , Elettronica San Giorgio-Elsag S.p.A., Genova, 1990.