Esercizi sull'istruzioni programmazione octave (superiori)

I seguenti esercizi riguardano Istruzioni Programmazione Octave studiati nella Lezione 5 della Parte Terza. Essi sono divisi per paragrafi in modo tale da favorire la scelta degli esercizi specifici.

Esercizi

Es.1

Dato un vettore di 10 elementi calcola la media dei valori contenuti Sol.

v=[1 -4 -3  6 1 -1 7 1 3 2]
n=10;
somma=0;
for i=1:n
  somma=somma+v(i);
end

media=somma/n

Es.2

Dato un vettore di 10 elementi calcola il massimo e la posizione del massimo Sol.

v=[1 -4 -3  16 1 -1 7 1 3 2]
n=10;
massimo=v(1);
posmassimo=1;
for i=2:n
  if(v(i)>massimo)
    massimo=v(i);
    posmassimo=i;
  end
end

fprintf("il massimo vale %i ", massimo)
fprintf("e si trova nella posizione  %i \n", posmassimo)

Es.3

Dato un vettore di 10 elementi calcola quante volte il numero 5 è presente nel vettore Sol.

v=[1 -4 -3  16 5 -1 7 5 3 2]
n=10;
conta=0;
for i=1:n
  if(v(i)==5)
    conta=conta+1;
  end
end

fprintf("il numero 5 è presente %i volte \n", conta)

Es.3a

Disegna il grafico della funzione seno di ampiezza 5 (almeno un periodo) Sol.

t=0:0.1:8;
y=5*sin(t);
plot(t,y);

Es.4

Verifica se la matrice A è simmetrica (non puoi utilizzare la trasposta) Sol.

A=[2 3 4 5; 3 7 8 9 ; 4 8 0 6;  5 9 6 4 ]
nr=4;
nc=4;
for r= 1 : nr-1
 for c= r+1 : nr
    if A(r,c)!=A (c,r)
       error('matrice non simmetrica')
    endif
 endfor
endfor
fprintf('matrici simmetriche')

Es 5

Dato un sistema di equazioni lineari del tipo Ax=b risolvi il sistema prima triangolarizzando il sistema e poi ricavando le incognite del vettore x Sol:

A=[2 3 4 5 6; 3 7 8 9 2; 4 8 0 6 1;  5 9 6 4 3; 5 2 -4 4 3] 
b=[2; 3; 6; 0; 3 ]
nr=5;
nc=5;
% la soluzione è questa 
sol1=inv(A)*b 
% noi la ricaviamo triangolarizzando il sistema 
for r= 1 : nr-1
 for rx= r+1 : nr
  k= -A(r,r)/A(rx,r);
  A(rx,:)=k*A(rx,:)+A(r,:);
  b(rx,1)=k*b(rx,1)+b(r,1);
 end
end
% e poi iterativamente troviamo le incognite 

x(nr,1) = b(nr,1)/A(nr,nr);
for r= nr-1:-1:1
 somma=0;
 for k= r+1:nc
  somma=x(k,1)*A(r,k)+somma;
 end
  x(r,1)=( b(r,1)-somma)/A(r,r);
end
x