Esempio Lancio del Peso (superiori)
Il mortaio da guerra
[modifica]Il mortaio è un pezzo di artiglieria impiegato per lanciare bombe a bassa velocità e per colpire obbiettivi che non possono essere raggiunti con un tiro diretto. È caratterizzato da un'angolazione della canna sempre superiore ai 45°, che determina un tiro curvo, e dalla lunghezza della canna, che solitamente è inferiore a 15 volte il calibro.
È composto essenzialmente da una piastra di supporto e da una canna, ed è utilizzato come supporto di fuoco dalle unità di fanteria.
Note storiche
[modifica]Nel XIV secolo, con la scoperta della polvere da sparo, comparvero le prime armi da fuoco. Esse venivano principalmente utilizzate durante gli assedi a piazzeforti e castelli, e richiedevano dunque un tiro molto curvo. Per far fronte a questo problema, gli artigiani del tempo costruirono armi da fuoco con canne molto corte e molto inclinate: in questo modo, lanciando i proiettili a bassa velocità, sarebbe stato possibile farli ricadere verticalmente dopo aver raggiunto l'apice della loro traiettoria.
Le canne venivano costruite in bronzo e ricordavano un mortaio, utensile usato per sminuzzare varie materie con un pestello, che infatti diede il nome a quest'arma da fuoco.
Nel XIX secolo la struttura del mortaio cambiò e migliorò: le canne venivano forate tramite trapanatura e le loro pareti erano più spesse e permettevano il lancio di proiettili più grandi.
Nel XX secolo, durante la Prima Guerra Mondiale, Sir Wilfred Stokes realizzò un mortaio con una canna più corta e più leggera, che poggiava direttamente sul terreno. I tedeschi costruirono invece il minenwerfer (="lanciatore di mine"), di dimensioni più contenute.
Il mortaio venne usato da tutti gli eserciti della Seconda Guerra mondiale, seguendo le modalità utilizzate ancora oggi.
Lancio di un proiettile
[modifica]Immaginiamo di utilizzare il mortaio per lanciare un proiettile. L'arma avrà una certa angolazione (superiore ai 45°, come detto nell'introduzione) e da essa dipenderà la gittata del proiettile.
La forza con cui il proiettile viene lanciato ha una componente verticale e una componente orizzontale ; allo stesso modo, anche la velocità del proiettile avrà due componenti e .
Vediamo ora come calcolare queste componenti:
componente orizzontale della forza applicata
componente verticale della forza applicata
Sappiamo che , dove è la massa del proiettile e è l'accelerazione subita da esso.
Sappiamo inoltre che , dove è il tempo.
componente orizzontale della velocità
componente verticale della velocità
Le leggi del moto del proiettile sono:
dove è l'accelerazione di gravità.
Consideriamo, per esempio, i seguenti dati:
Ecco una tabella che mette in relazione alcuni angoli(da 45° in su) con la relativa gittata:
Angolo | Gittata |
---|---|
45° | 70.71 m |
50° | 64.28 m |
60° | 50.00 m |
70° | 34.20 m |
80° | 17.36 m |
Calcolo del tempo d'impatto
[modifica]Usando la seconda legge del moto del proiettile, cioè , possiamo calcolare il tempo d'impatto del proiettile.
Pongo , poiché quando il proiettile impatta al suolo non ha una componente verticale dello spostamento.
Conoscendo la componente verticale della velocità posso calcolare il tempo d'impatto :
Codice in Octave
[modifica]Ecco il codice
g=9.8;
vx=8;
vy=2;
vz=5;
t=0:0.1:20;
sx=vx.*t;
sy=vy.*t-(g/2 .*t.*t);
sz=vz.*t;
plot3(sx,sy,sz);
grid on;
title('moto proiettile')
xlabel('sx'); ylabel('sy'); zlabel('sz');