Disegno geometrico: triangolo rettangolo (scuola media)
Disegno geometrico: triangolo
[modifica]Creiamo il codice per disegnare un triangolo rettangolo in differenti modi: utilizzando il sistema di coordinate dello stage di Scratch, e/o studiando le proprietà degli angoli del triangolo rettangolo e il teorema di pitagora, non indispensabile.
Per disegnare il triangolo con le condizioni date useremo geogebra per creare un modello sul quale prendere le misure necessarie.
Versione di Scratch utilizzata
[modifica]La versione di scratch usata in questo progetto è scratch 3.0 online.
Cosa richiede l'esercizio
[modifica]Creare il codice per far disegnare al nostro sprite un triangolo rettangolo.
Le proprietà del triangolo rettangolo
[modifica]A secondo del grado scolastico le proprietà del triangolo rettangolo potranno essere scoperte e usate in modi diversi. Anche senza sapere cosa sia un triangolo rettangolo sfruttando i quadretti, del quaderno o del piano di Geogebra, si può disegnare facilmente un triangolo rettangolo partendo dai suoi cateti.
Una volta fatti disegnare i due cateti consecutivi si pone il problema di come disegnare il terzo lato, l'ipotenusa: quale deve essere l'angolo per poter direzionare l'ipotenusa verso il vertice iniziale, quanto lunga deve essere l'ipotenusa per far si che il suo secondo estremo coincida con il primo vertice del disegno.
Nel disegno manuale, che sia sul quaderno a quadretti o su geoegebra, il problema non si pone poichè semplicemente si congiungono i due vertici trovati con un segmento, e, per farlo, non è necessario conoscere né la misura dell'ipotenusa né quella dell'angolo adiacente al secondo cateto.
Il metodo corrispondente al disegno manuale è quello che sfrutta il sistema di coordinate dello stage di scratch per identificare i vertici del triangolo.
Scegliamo lo sprite e attiviamo i blocchi della penna
[modifica]Per permettere ad uno sprite di disegnare dobbiamo usare la penna. Per attivare le funzioni di disegno si deve clikkare sul bottone in basso a sinistra della finestra di scratch 
in questo modo potrete scegliere tra tutte le estensioni presenti quella della penna.
Al posto del topo o del gatto come sprite per disegnare possiamo scegliere la matita, pencil, e nella scheda costumes portiamo la punta a coincidere con il baricentro dello sprite.
Codice per preparare lo stage
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Il codice deve cominciare con alcune operazioni preliminari:
- alzare la penna
- ripulire lo stage
- andare nell'angolo in basso a sinistra (da dove inizia il disegno)
- girarsi dalla parte verso la quale comincerà a disegnare (dal punto sopra verso destra)
- scegliere colore e spessore della linea
- abbassare la penna
Disegnare un triangolo rettangolo piano cartesiano
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Prendendo come riferimento il triangolo nella figura per disegnare un triangolo in scratch si può procedere partendo dai cateti con lunghezze adeguate. Posizionato lo sprite nel punto di partenza (-100,-100) e fatto puntare in direzione 90° lo si va fare 200 passi, che corrispondono a 200px, lo si fa ruotare in senso antiorario di 90°, in questo caso angolo esterno ed interno sono uguali, gli si fa fare altri 150 passi, così facendo lo sprite si ritrova in posizione (100,50). Dall'estremo del secondo cateto di coordinate (100,50) il comando vai a x: y: ci permette di fare tornare la matita sul vertice di partenza (-100,-100) e di concludere il disegno.
E' meglio se si conosce il piano cartesiano e il suo sistema di coordinate, ma non è indispensabile i punti possono essere facilmente identificati dalle loro coordinate semplicemente posizionandovi manualmente lo sprite.
E' evidente che questo metodo di disegno non mette in evidenza le proprietà del triangolo e non richiede di conoscere la lunghezza dell'ipotenusa e l'ampiezza degli angoli acuti, non serve nemmeno sapere che l'angolo tra i cateti è retto.
Una versione mista del codice fa disegnare i cateti e l'angolo retto in modo esplicito ed usa le coordinate del punto di partenza per completare il triangolo disegnando l'ipotenusa. Nella figura la parte del codice per disegnare il triangolo.
Confrontando le due gif animate si vedono le differenze nelle istruzioni. Nella prima gif la matita non cambia mai direzione.
Disegnare triangolo rettangolo angolo e ipotenusa
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Nel caso in cui però le coordinate dei punti sul piano non fossero disponibili di deve procedere cercando di conoscere la misura degli angoli acuti e dell'ipotenusa. Questo è anche il caso che si presenta nel disegno con un robot, vedi:
A seconda del grado d'istruzione la misura dell'ipotenusa si può, o meno, calcolare con il teorema di Pitagora, e persino l'ampiezza degli angoli con le funzioni trigonometriche inverse.
Entrambe le misure possono essere fatte direttamente su un modello disegnato su un foglio a quadretti con righello e goniometro o disegnando un triangolo rettangolo con geogebra. Qui a destra la figura del triangolo disegnato e misurato con geogebra.
Una volta disegnati i cateti e raggiunto il vertice più in alto lo sprite deve girarsi in senso antiorario di
che nella figura d'esempio corrispondono
Nell'animazione si vede come la matita cambia direzione su ogni vertice.
Note
[modifica]Bibliografia
[modifica]- Guida all’uso di Scratch Versione Studenti; Alberto Barbero, Marco Marchisotti, Alberto Davì; Associazione Dschola, Iniziativa realizzata nell’ambito del progetto Diderot della Fondazione CRT, 2014