Classificazione dei triangoli (scuola media)

I triangoli^VK possono essere suddivisi a secondo delle relazioni tra i lati^VK oppure di quelle tra gli angoli^VK.

Cos'è il triangolo

In geometria il triangolo è un poligono con tre lati^VK,di conseguenza il triangolo ha tre vertici^VK e quindi tre angoli^VK. Il triangolo è la figura con il minor numero di lati,infatti non esistono poligoni^VK con due o un lato.

In un triangolo non si possono tracciare diagonali.

Classificazione attraverso i lati

Triangolo scaleno

Ha tutti i lati diversi

Triangolo isoscele

Ha due lati congruenti

Triangolo equilatero

Ha tutti i lati congruenti (tre)

Classificazione attraverso gli angoli

Triangolo ottusangolo

Ha un angolo ottuso e due acuti.

Triangolo acutangolo

Ha tutti gli angoli acuti.

Triangolo rettangolo

Ha un angolo retto e due acuti. .

Esercizi par capire la classificazione dei triangoli

1 Il triangolo equilatero ha:

	due lati uguali
	un lato molto lungo
	tre lati uguali
	un angolo retto

2 $7\cdot 7\cdot 7=$

	$7\cdot 3$
	$32$
	$7^{3}$
	$73$

Tabella riassuntiva

	Scaleno	Isoscele	Equilatero
Acutangolo	Tutti i lati diversi e tutti gli angoli acuti	Due lati congruenti e tre angoli acuti	Tutti i lati congruenti e tre angoli acuti
Rettangolo	Tutti i lati diversi e un angolo retto e due acuti	Due lati congruenti e un angolo retto e due acuti
Ottusangolo	Tutti i lati diversi e un angolo ottuso e due acuti	Due lati congruenti e un angolo ottuso e due acuti

Punti notevoli

• Ortocentro: punto d'intersezione delle altezze.

• Baricentro: punto d'intersezione delle mediane.

• Incentro: punto d'intersezione delle bisettrici.

• Circocentro:punto d'intersezione delle assi.

Criteri di congruenza

1) Criterio di congruenza su i triangoli Se due triangoli hanno rispettivamente due lati congruenti e l'angolo tra essi compreso,essi sono congruenti.

2) Criterio di congruenza su i triangoli Se due triangoli hanno rispettivamente due angoli congruenti e il lato ad essi adiacente, essi sono congruenti.

3) Criterio di congruenza su i triangoli Se due triangoli hanno rispettivamente tre lati congruenti,essi sono congruenti.

La somma degli angoli di un triangolo

- La formula per calcolare gli angoli interni è 180°*[n-2]= 180°*[3-2]= 180°*1=180°.

- La somma degli angoli esterni è per tutti i poligoni 360°.

Bibliografia

Contaci Zanichelli, autori: Clara Bertinetto, Arja Metiainen, Johannes Paasonen, Eija Voutilainen

Quiz

Punto aggiunto per ogni risposta corretta:
Punti sottratti per ogni risposta non corretta:
Ignora i coefficienti di domanda:

1 Quali fra queste misure possono corrispondere ad un triangolo equilatero?

	4cm, 7cm, 3cm
	5cm, 8cm, 1cm
	3cm, 3cm, 3cm
	1cm, 1cm, 4cm

2 Un triangolo per essere rettangolo cosa deve avere?

	un angolo ottuso
	un angolo retto
	un angolo acuto

3 Quando un triangolo è equilatero?

	ha due lati congruenti
	ha tre lati congruenti
	ha tutti i lati diversi

4 Cosa è il circocentro?

	punto d'intersezione delle altezze.
	punto d'intersezione delle mediane
	punto d'intersezione delle assi.

5 Quando un triangolo diventa ottusangolo?

	Ha tutti gli angoli acuti.
	Ha un angolo ottuso e due acuti.
	Ha un angolo retto e due acuti.

6 In un triangolo si possono tracciare diagonali?

	no
	sì

7 Cos'è il baricentro?

	punto d'intersezione delle altezze
	punto d'intersezione delle mediane
	punto d'intersezione delle bisettrici
	punto d'intersezione delle assi

8 Triangolo scaleno rettangolo quali caratteristica a?

	Ha due lati congruenti e un angolo retto e due acuti
	Ha tutti i lati diversi e un angolo retto e due acuti
	Ha tutti i lati diversi e un angolo ottuso e due acuti
	Ha due lati congruenti e un angolo ottuso e due acuti

9 Quale triangolo ha i lati uguali?

	scaleno
	non esiste
	isoscele
	equilatero

10 Come si chiama il triangolo con un angolo retto ?

	isoscele
	triangolo
	rettangolo
	scaleno

11 Cos'è l'incentro?

	punto d'intersezione delle altezze.
	punto d'intersezione delle mediane.
	punto d'intersezione delle bisettrici.
	punto d'intersezione delle assi.

12 Cos'è il triangolo acutangolo?

	Ha un angolo ottuso e due acuti
	Ha un angolo retto e due acuti.
	Ha tutti gli angoli acuti.