Cifra di merito del sonar

La cifra di merito del sonar, indicata con la sigla $CM$, rappresenta il massimo valore della perdita di trasmissione che consente la scoperta di una sorgente acustica, d'intensità prefissata, con le desiderate probabilità di rivelazione $(Priv.)$ e di falso allarme $(Pfa.)$; maggiore sarà il valore di $CM$ migliori saranno le prestazioni del sonar.

Algoritmi per il calcolo della CM di un sonar passivo

Definizione degli algoritmi

In termini logaritmici (deciBel) la $CM$ di un sonar passivo è definita dall'espressione:

$CM=SL'-(NL-DI)-DT$

dove:

• $SL'=$ livello di pressione emesso dalla sorgente acustica ricevuta, espresso in banda $BW$

• $DI=$ guadagno di direttività della base acustica del sonar.

• $DT=$ soglia di rivelazione impostata nel ricevitore del sonar.

• $NL=$ livello spettrale del rumore ambiente generato dalla somma del rumore del mare $Nm$ e del rumore proprio del battello $Np$, che raggiunge la base ricevente attraverso il fissaggio di quest'ultima alla piattaforma; si scrive: $NL=Nm\ +\ Np$

Parte di questa espressione, il termine $(NL-DI)$, viene utilizzata per il controllo della funzionalità del sonar e della piattaforma, secondo l'impostazione di una particolare funzione di progetto indicata con la lettera $k=f(NL\ ;\ DI)$

Analogie

Prima di addentrarci nei calcoli è utile rimarcare che l'algoritmo del $CM$ è l'analogo della seconda equazione del sistema trascendente impiegato per il calcolo della portata di un sonar passivo:

${\begin{cases}TL=60+20\cdot \log _{10}{R}+\alpha \cdot R\\TL=SL+DI-NL-DT+10\cdot \log _{10}{BW}\end{cases}}$

Infatti con l'equazione menzionata si calcola l'attenuazione massima $TL$ consentita al segnale del bersaglio sotto particolari condizioni, così come con il calcolo del $CM$.

Le due equazioni sono identiche salvo l'indicazione del livello della sorgente che nel sistema è indicato in $SL\ :\ \mu Pa/{\sqrt {Hz}}/1\ m$ dato che il peso della banda del segnale, $10\ \log _{10}{BW}$, è aggiunto come somma, mentre per il $CM$ si indica con $SL'\ :\ \mu Pa/BW/1\ m$ comprensivo del peso della banda.

Comportamento della CM in funzione delle sue variabili

La cifra di merito del sonar passivo s'incrementa, ad esempio, quando il livello della sorgente $SL'$ cresce; infatti se la sorgente acustica emette più rumore, maggiore potrà essere la perdita di trasmissione accettata dal sonar con conseguente incremento della portata di scoperta.

La $CM$ decresce invece con il decremento dell'indice di direttività $DI$; ciò per il fatto che, se il $DI$ diminuisce, aumenta il rumore captato dalla base con la conseguenza di un peggioramento delle prestazioni di scoperta.

Analogamente un incremento del rumore $NL=Nm\ +\ Np$ ( sia di $Nm$ che di $Np$) o un aumento voluto della soglia di rivelazione $DT$ portano ad una diminuzione della $CM$, con la conseguenza di una riduzione della portata di scoperta.

Dato che un incremento del rumore proprio $Np,$ che giunge alla base ricevente tramite il fissaggio a scafo di quest'ultima, provoca una riduzione della portata di scoperta, il controllo periodico dell'addendo della cifra di merito, $(NL-DI)$, è utile affinché le prestazioni del sonar non si degradino all'insaputa dell'operatore.

Il controllo di $(NL-DI)$ consente inoltre la verifica dell'integrità della base ricevente che, se alterata da guasti parziali ed imprevisti, con il conseguente decremento del $DI$, può a sua volta provocare una riduzione delle prestazioni del sonar.

Considerazioni numeriche sulla CM

Sonar passivo installato su di un battello ideale

Un battello ideale non trasmette rumore alla base ricevente; in questo caso la variabile $NL$ è dovuta soltanto al rumore del mare $Nm$; se in tali condizioni assumiamo ad esempio:

• $SL'=+150\ dB/\mu Pa/BW/1\ m$

• $DI=20\ dB$

• $DT=15\ dB$

• $NL=+55\ dB/\mu Pa/Hz$ (soltanto rumore del mare)

si ha:

$CM=SL'-(NL-DI)-DT$ = $150-(55-20)-15$ = $100\ dB$.

Con questo valore di $CM$ il sonar può contare su di un notevole margine di attenuazione del rumore emesso dal bersaglio; tale attenuazione consente una portata di scoperta di $R=67\ km$ ; risultato ottenuto con la soluzione del sistema trascendente visto all'inizio.

Sonar passivo installato su di un battello reale

Un battello reale trasmette rumore alla base ricevente; in questo caso la variabile $NL$ è dovuta alla somma del rumore del mare $Nm$ e del rumore del battello $Np$.

Supponiamo che siano:

• $Nm=+55\ dB/\mu Pa/Hz$

• $Np=+10\ dB/\mu Pa/Hz$

• $SL'=+150\ dB/\mu Pa/BW/1\ m$

• $DI=20\ dB$

• $DT=15\ dB$

sarà:

$NL=Nm+Np$ = $+55\ dB/\mu Pa/Hz+10\ dB/\mu Pa/Hz$ = $(55+10)=65\ dB/\mu Pa/Hz$

da cui:

$CM=SL'-(NL-DI)-DT$ = $150-(65-20)-15=90\ dB$

Con questo valore di $CM$ il sonar può contare ancora su di un discreto margine di attenuazione; tale attenuazione consente una portata di scoperta di $R=43\ km.$ ; anche in questo esempio con la soluzione del sistema trascendente visto all'inizio.

Battello reale con base ricevente avente alcuni sensori in avaria

Se un guasto alla base del sonar riduce il $DI$ da $20\ dB$ a $18\ dB$, ferme restando le variabili esposte in precedenza, si ha:

$SL'=+150\ dB/\mu Pa/BW/1\ m$

$DI=18\ dB$

$DT=15\ dB$

$NL=Nm+Np$ = $+55\ dB/\mu Pa/Hz+10\ dB/\mu Pa/Hz$= $65\ dB$

da cui: $CM=SL'-(NL-DI)-DT$ = $150-(65-18)-15$ = $88\ dB$

Con questo valore di $CM$ il sonar ha un margine di attenuazione del rumore emesso dal bersaglio sensibilmente inferiore rispetto ai due valori precedenti.

Tale attenuazione consente una portata di scoperta $R=39\ km$  ; risultato ottenuto come in precedenza.

Gli esempi numerici mostrano come, con il degrado della $CM$, la portata di scoperta del sonar si riduce da $R=67\ km$ ad un minimo di $R=39\ km$.

Osservazioni sul binomio ( NL-DI )

Le computazioni condotte in precedenza mostrano come il degrado della $CM$, in qualsiasi condizione ambientale, dipenda dall'alterazione del binomio $(NL-DI)$.

Per mettere in evidenza le variabili oggetto del decadimento del $CM$ è utile separare quelle che dipendono dal battello e dalla sua base acustica da quella dovuta al rumore del mare; si può scrivere:

$(NL-DI)=(Nm+Np-DI)$ = $Nm+(Np-DI)$

isolando la variabile $Nm$ da quella relativa al binomio $(Np\ -\ DI)$.

Queste variabili dipendono rispettivamente dalla piattaforma e dalla base acustica del sonar e sono legate tra loro tramite la seguente funzione indicata con il simbolo $k$:

$k=Nm-(NL-DI)$ = $Nm-(Nm+Np-DI)$ = $DI-Np$.

Come vedremo la funzione $k$ è strutturata per essere facilmente calcolata dopo opportuni rilievi acustici in mare.

Sui valori della funzione k

Il valore di $k$ è fissato in sede di progetto del sonar in base a studi accurati e misure su $Np$.

Valori inferiori a quelli di progetto indicheranno un degrado della $CM$.

Le misure di $Np$ sono eseguite con accelerometri disposti a scafo e le misure del $DI$ sono eseguite in ambiente controllato.

Supponiamo ora che in un progetto sia stato calcolato $k=14\ dB$ per $Np=8\ dB$ e $DI=22\ dB$ e che si debba controllarlo sul campo su di un sottomarino varato di recente .

Il controllo del valore nominale di progetto $k$ dopo la messa a punto integrale della piattaforma e del sonar segue questa procedura:

Si misura $Nm$ in una zona di mare priva di rumori, trovando ad esempio:

$Nm=+40\ dB/\mu Pa/Hz$

Si misura in modo appropriato in mare $(NL-DI)=(Nm+Np-DI)$ = $26\ dB$

Si computa $k$ come differenza tra i due valori:

$k=Nm-(NL-DI)$ = $40\ dB-26\ dB=14\ dB$ ;

Il valore di $k$ ottenuto da rilievi in mare e computazioni indica che l'obiettivo del valore nominale di progetto è stato raggiunto.

Supponiamo ora che il battello venga controllato periodicamente e che, durante un controllo, con mare a livello $Nm=+55\ dB/\mu Pa/Hz,$ il $DI$ sia sceso da $22\ dB$ a $19\ dB$ a causa di un'anomalia alla base ricevente.

In queste condizioni il valore di $(NL-DI)$ risulterà:

$(NL-DI)$ = $(Nm+Np-DI)=(55+8-19)$ = $44\ dB$

e di conseguenza il valore di $k$ sarà:

$k=Nm-(NL-DI)$ = $55-44=11\ dB$

Il controllo mette in evidenza che $k$ ha subito un decremento di $-3\ dB$, è quindi inferiore al valore nominale $k=14\ dB$ controllato in sede di messe a punto; ne consegue una riduzione della portata di scoperta.

Il controllo eseguito non individua se il decadimento di $k$ dipende dal $DI$ o da un incremento anomalo di$Np$ , in ogni caso pone il problema di una verifica accurata su entrambi i valori.

Sistema di misura per Nm  ; (NL - DI) e calcolo di k

Abbiamo visto come con le misure di $Nm$ e $(NL-DI)$ e il successivo calcolo di $k$ sia possibile avere un riscontro sulla costanza delle prestazioni offerte dalla CM.

Iniziamo ora l'illustrazione del metodo adottato per la misura sulla piattaforma delle variabili citate facendo riferimento alla figura 1:

figura 1 Struttura d'insieme misuratore del $k$

Il rilievo di $Nm$ si esegue tramite l'idrofono omnidirezionale trCm fissato allo scafo tramite idoneo ammortizzatore in grado di tagliare tutte le vibrazioni provocate dalla piattaforma.

I segnali ricevuti da trCm sono applicati all'amplificatore con filtro di banda Am1 e da questo all'elaboratore Elb che, dopo conversione A/D, mette a calcolo $Nm(dB)$.

All'uscita di un fascio direttivo del sonar, sia preformato che a collimazione manuale, viene prelevato il segnale $(NL-DI)$ da inviare a sua volta all'elaboratore Elb, il segnale dopo conversione A/D viene messo a calcolo in forma logaritmica $(NL-DI)\ dB$.

L’elaboratore esegue l’operazione :

$k$ = $Nm$ – $(NL-DI)$

restituendo su apposito indicatore numerico il valore di $k$

Procedura di misura del k in mare

• Ormeggio del battello in una zona priva di sorgenti idrofoniche; l'idrofono trCm capta il rumore del mare $Nm$ che viene trasformato in segnale elettrico S1 e successivamente amplificato e filtrato nella banda stabilita per le misure sull'elaboratore Elb.

• Puntamento di un fascio direttivo del sonar verso un arco di mare privo di segnali acustici; questa operazione porta alla captazione del rumore del mare $Nm$ e del rumore proprio $Np$ in forma di segnale S2 secondo l'espressione:

$Nm+Np-DI$

• Invio in modo automatico delle variabili $S1=Nm$ e $S2=(Nm+Np-DI)$ all'elaboratore per il calcolo:

$k=Nm-(Nm+Np-DI)$ = $(DI-Np)$

Il calcolo di $k$ è preceduto da una regolazione automatica dei livelli dei segnali S1 e S2 per compensare le differenze di guadagno insite nei due sensori; i calcoli vengono eseguiti in termini logaritmici in modo da fornire il valore $k$ in $dB$.

Cenni storici

Si è mostrato come si possa tenere sotto controllo la parte degradabile della $CM$ di un sonar passivo affinché la $CM$ stessa garantisca sempre la massima portata di scoperta in base alle condizioni ambientali e tattiche del momento.

Il sistema illustrato in questa pagina è simile a quello progettato e successivamente costruito, negli anni 70, dalla Soc. USEA con la sigla $CM10$.

Con il $CM10$ si sorvegliava la stabilità nel tempo del valore di $k$ iniziale (sottomarino e sonar a punto) con la garanzia di poter eseguire rapidi interventi, in porto, volti a ripristinare i dati originali sul campo.

L'apparato, studiato per i sottomarini classe Sauro, è stato implementato nella struttura del sonar IP70/74.

Il piccolo apparato ha dato prova di essere un sistema "robusto" e fondamentalmente semplice, in grado di assicurare in mare le prestazioni richieste dalla MMI.

Bibliografia

• Robert J. Urick, Principles of underwater sound, Mc Graw – hill, 3ª ed. 1968

• V.O.Knudsen, Ambient Noise, Rep. n.3 Survey of Underwater Sound ( O.S.D.R. Rep. 433 Norc Rep-6-1-1848 P8 31021, 1944.

• Giuseppe Pazienza, Fondamenti della localizzazione marina, Studio grafico Restani La Spezia, 1970
• Del Turco, Sonar- Principi - Tecnologie – Applicazioni, Tip. Moderna La Spezia, 1992.