Cenni alla storia della cristallografia

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Cristallografia geometrica > Cenni alla storia della cristallografia

lezione
Cenni alla storia della cristallografia
Tipo di risorsa Tipo: lezione
Materia di appartenenza Materia: Cristallografia geometrica
Avanzamento Avanzamento: lezione completa al 100%.

La Cristallografia si è inizialmente sviluppata come studio della forma esterna dei cristalli quali:

  • corpi solidi omogenei
  • anisotropi
  • generalmente limitati da facce piane
  • a composizione chimica definita
  • a punto di fusione netto.

Una presentazione della Cristallografia geometrica (teoria della simmetria nei corpi cristallini) che voglia seguire l'effettivo sviluppo storico di tale disciplina è certo interessante, ma didatticamente meno efficace di un approccio basato sulla natura reticolare dei cristalli, natura reticolare che fu, tuttavia, accertata solo al termine di un lungo processo storico.

Seguiremo pertanto la via didatticamente più conveniente, assumendo la natura reticolare dei cristalli. Premetteremo, tuttavia, uno schematico e riassuntivo richiamo delle principali tappe dello sviluppo della Cristallografia, iniziando con le due ben note leggi.

Legge della costanza dell'angolo diedro (Nicola Stenone, 1669): in tutti i cristalli della stessa sostanza gli angoli tra facce corrispondenti hanno un valore costante.

Legge di razionalità degli indici (René Just Haüy, 1784): siano x, y, z tre spigoli reali o possibili in un cristallo e siano a, b, c le intercette tagliate su x, y, z da una faccia (faccia fondamentale) che incontri tutti tre gli assi (a:b:c rapporto parametrico fondamentale). Ogni altra faccia taglierà intercette a', b', c' tali che a/a' : b/b' : c/c' = h:k:l, con h, k, l numeri interi e piccoli; h, k, l sono gli indici di Miller della faccia cui si riferiscono (Fig. 1).

Fig. 1 — Rappresentazione della legge di razionalità degli indici (o legge di Haüy)

La legge di Haüy è il punto di inizio della cristallografia moderna e la base sulla quale una convincente teoria della struttura interna dei cristalli venne avanzata dallo stesso Haüy. Haüy concepisce il cristallo come costruito mediante la giustapposizione di forme poliedriche fondamentali (molecole integranti: tetraedro, prisma triangolare e parallelepipedo). La varietà delle forme presentate dai cristalli veniva spiegata dalle leggi del decremento: ad esempio la Fig. 2 mostra come un dodecaedro con facce rombiche sia costruito mediante il decremento successivo di una fila di ‘molecole' su ciascuno spigolo delle lamelle successivamente aggiunte ad un nucleo cubico.

Fig. 2 — Illustrazione della legge del decremento

L'osservazione dei cristalli dal punto di vista della morfologia esterna mostrò che la distribuzione delle facce (o meglio delle normali alle facce) presenta determinate regolarità. Solo un limitato numero di simmetrie furono riscontrate (32 classi di simmetria). Sarà uno dei nostri compiti quello di ricavare le 32 classi di simmetria. Ma per mostrare come la legge di razionalità degli indici vada al ‘cuore' della natura dei cristalli, basta osservare che le 32 classi furono ottenute da Hessel (1830) quale risultato della sua ricerca volta a definire tutte le possibili associazioni di elementi di simmetria che rispettassero il principio di Haüy. Ciò è naturale conseguenza del fatto che la legge di Haüy è una espressione della natura reticolare dei cristalli (costruiti in base alla ripetizione periodica di un determinato gruppo di atomi), natura reticolare che limita il numero delle possibili simmetrie.

Il passo successivo nella costruzione della cristallografia geometrica furono le ricerche di Bravais (1848) sui modi di ripetizione traslazionale possibili: 14 reticoli bravaisiani.

Siamo passati, in questo breve excursus storico, dal cristallo quale oggetto macroscopico, caratterizzato dall'omogeneità, dall'anisotropia e generalmente limitato da facce piane (la cui disposizione si conforma ad una delle 32 classi di simmetria) al concetto di cristallo come oggetto caratterizzato da una struttura tridimensionale periodica.

Il problema che restava da affrontare alla fine del XIX secolo era quello di determinare tutti i raggruppamenti di simmetria possibili in tale struttura tridimensionale periodica. Il problema fu affrontato e risolto (1892-1894) da tre ricercatori, Schönflies, un matematico tedesco, Fedorov, un cristallografo russo, e Barlow, un commerciante inglese, i quali, indipendentemente e quasi contemporaneamente, determinarono i 230 gruppi spaziali.

Agli inizi del 1900 l'intero edificio della cristallografia geometrica era sostanzialmente costruito, pur senza avere alcuna prova diretta della natura reticolare dei cristalli. Tale prova venne fornita dalla classica esperienza di Laue, eseguita da Friedrich e Knipping (1912), che ottennero effetti di diffrazione dei raggi X utilizzando cristalli quali reticoli di diffrazione.