Calcolo automatico funzioni integrali seno e coseno

$\operatorname {Si} (x)=\int _{0}^{x}{\frac {\sin t}{t}}\,dt\ \ \$ Funzione Integrale Seno

$\operatorname {Ci} (x)=-\int _{x}^{+\infty }{\frac {\cos t}{t}}\,dt=\gamma +\ln x+\int _{0}^{x}{\frac {\cos t-1}{t}}\,dt\ \ \$ Funzione Integrale Coseno

Il valore di $\nu$; che compare nella formula (costante di Eulero) vale $\nu =0.5772156649.$

Il calcolo automatico delle Funzioni Integrali Seno e Coseno è fattibile con i file eseguibili WikIntegral o Integr disponibili all'indirizzo indicato nei collegamenti esterni.

Il file consente, su selezione da pulsante del pannello INTEGRALMATH, il calcolo di otto diversi integrali; alle posizioni 3 e 4 si trovano le sezioni relative alla funzioni citate. .

I file consentono una precisione di poco inferiore dell'ordine dei dati riportati nei tabulati del testo di M. Abramowitz e I. Stegun.

Applicazioni Seno Integrale

La righetta rossa sotto il pulsante calcolo indica il tempo di elaborazione

La procedura per l'immissione dati è come la precedente :

• s'imposta la variabile $x$ ( scelta d'esempio $x=0.550$ )

• s'imposta il valore del $dt$ di calcolo ( ad esempio $dt=0.00001$ )

a seguito dell'azione sul bottone calcolo si ha la schermata di figura 4 con il risultato:

$Si(0.550)=0.54084.$

Applicazioni Coseno Integrale

La righetta rossa sotto il pulsante calcolo indica il tempo di elaborazione

La procedura per l'immissione dati è la solita:

• s'imposta la variabile $x$ ( scelta d'esempio $x=0.3214$ )

• s'imposta il valore del $dt$ di calcolo ( ad esempio $dt=0.00001$ ):a seguito dell'azione sul bottone calcolo si ha la schermata di figura 5 che indica

il risultato:

$Ci(0.3214)=-0.58357$

Bibliografia

• G. Moretti, Analisi matematica-vol.II -parte II,Hoepli, Milano 1953.
• A. Papoulis, The Fourier integral and its applicationsMc Graw-Hill, New York 1962.
• Edit: Milton Abramowitz ..Handbook of mathematical functios, USA 1970.
• C. Del Turco, La matematica con il personal computer, Editrice MODERNA La Spezia 1998.

Collegamenti esterni

WikIntegral oppure integr