Calcolo automatico Funzione d'Errore

$\operatorname {erf} (x):={\frac {2}{\sqrt {\pi }}}\int _{0}^{x}e^{-t^{2}}\,\mathrm {d} t,\ \ \$ Funzione d'Errore

Il calcolo automatico della funzione d'errore è fattibile con i file eseguibili WikIntegral o Integr disponibili all'indirizzo indicato nei collegamenti esterni.

Il file consente, su selezione da pulsante del pannello INTEGRALMATH, il calcolo di otto diversi integrali; alla posizione 2 si trova la sezione relativa alla funzione d'errore.

Il file n° 2 consente una precisione di poco inferiore dell'ordine dei dati riportati nei tabulati del testo di M. Abramowitz e I. Stegun.

Applicativo

La righetta rossa sotto il pulsante calcolo indica il tempo di elaborazione

Una volta selezionata, tramite l'apposito pulsante in figura 1, la funzione d'errore se ne devono stabilire le variabili richieste dalla routine nelle apposite finestre di figura 3 :

• s'imposta la variabile $x$ ( scelta d'esempio $x=0.6287$ )

• s'imposta il valore del $dt$ di calcolo ( ad esempio $dt=0.00001$ )

Una volta terminata l'immissione dati si pigia il pulsante "Calcolo" e si attende che compaia il valore dell'integrale definito $erf(x)$

Dalla figura 3 si evince che per $x=0.6287$ il valore della funzione d'errore è: $erf(0.6287)=0.62607$.

Bibliografia

• G. Moretti, Analisi matematica-vol.II -parte II,Hoepli, Milano 1953.
• A. Papoulis, The Fourier integral and its applicationsMc Graw-Hill, New York 1962.
• Edit: Milton Abramowitz ..Handbook of mathematical functios, USA 1970.
• C. Del Turco, La matematica con il personal computer, Editrice MODERNA La Spezia 1998.

Collegamenti esterni

WikIntegral oppure integr