Calcolatore delle variabili caratterizzanti un correlatore a coincidenza di polarità

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lezione
Calcolatore delle variabili caratterizzanti un correlatore a coincidenza di polarità
Tipo di risorsa Tipo: lezione
Materia di appartenenza Materia: Sistemi di calcolo automatico per il sonar
Avanzamento Avanzamento: lezione completa al 100%.


In questa lezione è illustrato un sistema di calcolo automatico con il quale computare tutti gli algoritmi di relativi alle variabili dei correlatori a coincidenza di polarità.

Il calcolatore, realizzato con apposito file.exe, consente l’analisi delle variabili del processo di correlazione e la relazione finale che subordina le probabilità di rivelazione e di falso allarme al rapporto segnale/disturbo esistente nella coppia di segnali che, dall'uscita del filtro di banda, raggiungono i circuiti di limitazione d'ampiezza del correlazione digitale.

La determinazione della coppia si ottiene dal grafico mostrato nel pannello di controllo del calcolatore avvalendosi del valore del parametro calcolabile secondo l'algoritmo riportato seguente punto 16).

Circuito di correlazione di riferimento[modifica]

Tutti i processi di calcolo sono relativi ad un circuito di correlazione simile a quello riportato in figura 1:

figura 1

La descrizione dello schema a blocchi[modifica]

Con riferimento alla figura 1 la descrizione del circuito si sviluppa secondo il percorso dei segnali, da sinistra a destra:

  • Filtri di banda di precorrelazione per definire l'intervallo della frequenza di lavoro del correlatore
  • Limitatori per trasformare i segnali ed i rumori da grandezze analogiche a grandezze a due stati ( + ; -)
  • Circuito di moltiplicazione logica (nor esclusivo) per la costruzione della funzione di correlazione non integrata
  • Circuito integratore della funzione di correlazione grezza

La descrizione dei simboli annessi al circuito[modifica]

  • per i segnali ed i rumori analogici d'ingresso: (livelli espressi in )[1]
  • per la banda del filtro: espressa in
  • per i rapporti tra segnale e rumore: in forma lineare o logaritmica
  • per i rapporti tra segnale e rumore: in forma lineare o logaritmica
  • per la costante d'integrazione: espressa in secondi
  • per il segnale analogico all'uscita dell' integratore: (livello normalizzati ad )
  • per il rumore analogico all'uscita dell'integratore:
  • per i rapporti tra segnale e rumore: in forma lineare o logaritmica
  • per la definizione del parametro probabilistico
  • per il guadagno di processo: in forma logaritmica

Sulle variabili e gli algoritmi di correlazione[modifica]

Di seguito i simboli delle numerose variabili e gli algoritmi relativi alla correlazione con segnali limitati che, mediante opportuni passaggi e sostituzioni, danno vita al file.exe già menzionato in precedenza:

  • 1- Larghezza di banda dei filtri di precorrelazione:
  • 2 - Costante di tempo dell'integratore:
  • 3 - Livello di segnale all'uscita dei filtri di banda applicato ai limitatori

del correlatore:

  • 4 - Livello dei rumore all'uscita dei filtri di banda applicato ai limitatori

del correlatore:

  • 5 - Rapporto tra in termini lineari:
  • 6 - Rapporto tra in termini logaritmici: =
  • 7 - Ampiezza normalizzata del segnale all'uscita del correlatore:
  • 8 - Algoritmo, in termini lineari, per il calcolo di :
Circuito alimentato a 10 Vcc
  • 9 - Ampiezza normalizzata del rumore (varianza) all'uscita del correlatore:
  • 10 - Algoritmo, in termini lineari, dell'ampiezza normalizzata del rumore all'uscita del correlatore:
Circuito alimentato a 10 Vcc
  • 11 - Rapporto segnale/ rumore all'uscita del correlatore:

- in termini lineari: - in termini logaritmici:

  • 12 - Rapporto in termini lineari
figura 1
  • 13 - Parametro delle curve ROC : da esso dipendono le coppie
  • 14 - Algoritmo, in termini lineari, del parametro :

(espressione è valida per rapporti

  • 15 - Guadagno di processo in termini logaritmici:

  • 16 - Curve ROC, figura 1, dalle quali estrapolare, in base al valore del parametro le

infinite coppie di combinazioni  :

Il pannello di comando del calcolatore[modifica]

Dal file eseguibile di calcolo, scaricabile su. RPDCR una volta avviato si presenta con la schermata visualizzata in figura 2:

figura 2

Nella schermata di figura 2 sono presenti, a destra in alto, quattro caselle d'inserzioni dati quali:

  • -La banda di lavoro
  • -La costante d'integrazione .
  • -Il livello del segnale d'ingresso al correlatore
  • -Il livello del rumore d'ingresso al correlatore

Con il pulsante "Calcolo" si procede all'attivazione della routine di elaborazione e alla presentazione dati; si ripete il processo cancellando i dati passati con il pulsante "Reset".

I dati calcolati, che caratterizzano completamente il processo di correlazione, sono presentati a sinistra dello schermo come segue:

  • (rapporto lineare)
  • (rapporto logaritmico)
  • (rapporto lineare)
  • (rapporto logaritmico)
  • [2]

Esempio d'impiego del calcolatore[modifica]

Si debba risolvere il seguente problema:

Dati i livelli di segnale e di rumore in banda , rispettivamente di: ; e disponendo una costante di tempo determinare tutte le variabili che caratterizzano il correlatore e una coppia di valori , a piacere, congrua con l'insieme delle variabili calcolate.

Dopo l'inserzione delle 4 variabili d'ingresso e pigiando il pulsante "Calcolo" si ha la seguente schermata dati di figura 3:

Rocdtc3.jpg

I dati presentati sono stati calcolati secondo gli algoritmi riportati in precedenza e definiscono tutte le variabili coinvolte nel processo di correlazione a segnali limitati; inoltre con il valore del parametro è ora possibile determinare una qualsiasi coppia di individuabile nel grafico curve ROC sulla retta

In base alle esigenze operative si possono scegliere coppie diverse di in base alla voluta impostazione della soglia di rivelazione.

Se si desidera ad esempio un elevato valore di , supponiamo il dovremo accettare una probabilità di falso allarme pari a infatti questa coppia di valori è individuata dalla retta con parametro

Diversamente se si vuole ridurre la probabilità di falso allarme a si dovrà accettare una modesta probabilità di scoperta con un valore di .

Qualsiasi coppia individuata dalla retta può essere scelta sulla base del criterio di soglia adottato [3].

note[modifica]

  1. Le due tensioni di rumore sono indicate in questa descrizione con due simboli diversi a significare che sono tra loro incoerenti; nel seguito per il livello generico del rumore all'ingresso del sistema adotteremo il simbolo
  2. Con questo valore del possiamo scegliere, nelle curve ROC a destra, la coppia che più si adatta allo studio in corso
  3. Si veda lezioni 3^ e 4^ della materia Il riconoscimento dei bersagli idrofonici in mezzo al disturbo

Bibliografia[modifica]

  • R. J. Urick, Principles of underwater sound, 3ª ed., Mc Graw – Hill, 1968.
  • C. Del Turco, La correlazione , Collana scientifica ed. Moderna La Spezia,1993