Calcolatore della probabilità di rivelazione nel sonar

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lezione
Calcolatore della probabilità di rivelazione nel sonar
Tipo di risorsa Tipo: lezione
Materia di appartenenza Materia: Sistemi di calcolo automatico per il sonar
Avanzamento Avanzamento: lezione completa al 100%.

Il calcolatore oggetto di questa lezione, individuabile dalla sigla PREDICTOR, è stato progettato a soli fini didattici per consentire esercitazioni specifiche su diverse materie del corso che trattano delle variabili:


Considerazioni in via di principio[modifica]

La probabilità di rivelazione, nel caso in cui un sommergibile decida di attaccare un bersaglio, è di aiuto per la strategia operativa, stabilire quale percentuale di rivelazione [1]è probabile una volta deciso quale percentuale di falsi allarmi [2]accettare.

Questo tipo di valutazioni è agevolato dalla conoscenza del rapporto segnale/disturbo disponibile al momento della decisione grazie ad un sistema analogico o numerico che calcola tale rapporto una volta puntato il bersaglio.

Nella scoperta sonar con i metodi di correlazione a due stati si utilizza spesso l'algoritmo di calcolo del rapporto per dedurne, una volta inseriti i parametri ( banda di ricezione del sonar ) ed ( costante di tempo d'integrazione ) e una volta fissata una certa probabilità di falso allarme , il valore della probabilità di rivelazione indicata con

Si tratta quindi del computo della funzione:

da sviluppare con il calcolatore oggetto di questa lezione.

Come si presenta il pannello virtuale del PREDICTOR[modifica]

Il pannello del calcolatore, visibile in figura 1, è diviso in tre sezioni così individuate:

  • A) Sezione per l'inserzione dati: in hertz; in secondi; in

Pigiando il pulsante "calcolo" si ottiene il valore del parametro , questo è mostrato nel label inferiore ed è messo automaticamente a calcolo per la computazione finale.

  • B) Sezione per l'inserzione del valore di stabilito e, dopo pressione del pulsante, calcolo della variabile , indicata e messa automaticamente a calcolo.
  • C) Sezione per il computo finale del valore di che viene mostrato nel label inferiore una volta pigiato il pulsante calcolo.

Nella sezione è collocato anche il pulsante di Reset per l'azzeramento di tutti i dati numerici.

figura 1


Calcoli nella sezione A[modifica]

I calcoli della sezione A) si basano sulle seguenti considerazioni:

La funzione che esprime come varia l'ampiezza del livello d'uscita di un correlatore a due stati al variare di è:

F1xyz.jpg

1)

Dallo sviluppo della 1) discende la 2) che consente il calcolo del rapporto in in funzione del livello d'uscita del correlatore:

F2xyz.jpg

2)

La 2) mostra come sia possibile stabilire a calcolo il valore di una volta determinato il livello di , detto livello può essere sia in forma analogica che numerica in dipendenza del tipo di trattamento dei segnali.

Ed infine il calcolo della funzione :

Primadtc.jpg

3)

La 3) è valida soltanto per rapporti .

Il valore può essere computato anche per espresso in con l'espressione:

Xyzf3.jpg

4)

Calcoli nella sezione B[modifica]

Per le computazioni della variabile :

Gausdtcfor.jpg

5)

Con processo software iterativo si ricava il valore di in funzione di

Calcoli nella sezione C[modifica]

L'algoritmo per il calcolo di :

Rivxyz.jpg

6)

Con processo software si ricava il valore di in funzione di computati in precedenza nella sezione A e nella sezione B.

Esempio di calcolo[modifica]

Utilizzando il file eseguibile PREDICTOR

si può sviluppare il seguente esempio di calcolo:

DATI:

  • Banda di ricezione impostata sul sonar:
  • Costante di tempo d'integrazione impostata sul sistema di correlazione del sonar: .
  • Rapporto segnale/disturbo d'ingresso letto su apposito indicatore del sonar dopo il puntamento del bersaglio:

  • Percentuale di falso allarme accettata:

Dopo l'inserzione dei dati e la successiva azione sui tre pulsanti di calcolo delle tre sezioni si ha la schermata risolutiva riportata in figura 2:

figura 2


Dalla figura si vede che con i dati impostati la previsione della probabilità di rivelazione è nell'ordine di: .

Come accennato in precedenza il calcolatore rende dati teorici validi di soltanto se i rapporti sono inferiori a ed i valori del parametro sono inferiori a

I calcoli sviluppati dalle sezioni B) e C), in dipendenza dei valori inseriti, possono richiedere un sensibile tempo di elaborazione.

I pulsanti di colore verde in attesa di essere premuti, cambiano colore dopo la pressione, il calcolo dura fino a che il pulsante di calcolo permane di colore rosso.

note[modifica]

  1. La probabiità di scoperta è indicata indifferentemente con o P.riv.
  2. La probabiità di falso allarme è indicata indifferentemente con o Pfa.

Bibliografia[modifica]

  • M. Abramowitz ..Handbook of mathematical functios, USA 1970
  • C. Del Turco, La correlazione , Collana scientifica ed. Moderna La Spezia,1993
  • C. Del Turco, La matematica con il personal computer –metodi matematici e grafici in Qbasic’’, Editrice MODERNA La Spezia, 1998.