Analisi del comportamento dei rivelatori d'energia sul rumore

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lezione
Analisi del comportamento dei rivelatori d'energia sul rumore
Tipo di risorsa Tipo: lezione
Materia di appartenenza Materia: Il riconoscimento dei bersagli idrofonici in mezzo al disturbo
Avanzamento Avanzamento: lezione completa al 100%.

Nell'impiego del rivelatore d'energia per la scoperta di segnali idrofonici si deve considerare che, sia questi, sia il rumore ambiente, provocano all'uscita del dispositivo gli stessi tipi contributi di potenza non differenziabili facilmente; scopo di questo studio è l'analisi degli effetti del rumore ambiente.

Analisi di un rivelatore d'energia con disturbo all'ingresso[modifica]

Il disturbo e la curva di Gauss[modifica]

Nella rivelazione d'energia quando all'ingresso del rivelatore a guadagno il rumore d'ingresso in banda è all'uscita , dopo l'integratore, si ha:

-una componente continua di ampiezza (potenza del rumore)

-una componente alternata, sovrapposta ad , di valore efficace (deviazione standard)

dove è la costante di tempo dell'integratore.

Se ad esempio assumiamo:

abbiamo:

Il valore efficace della varianza presenta dei picchi che oscillano in modo casuale.

Supponiamo ora che, conoscendo a priori il livello della componente del disturbo si tenti di compensarla [1] e che tale compensazione possa essere fatta, all'uscita dell'integratore, con un errore dell'ordine del % il livello della componente del disturbo compensata sarà :

Il livello della componente continua potrà variare attorno a secondo i picchi della varianza .

Da un punto di vista statistico il comportamento del rumore dopo compensazione è illustrato in figura 1:

1dtcdtc.jpg

la curva mostra che valori superiori od inferiori a dovuti alla variabilità di hanno una probabilità di verificarsi decrescente secondo l'andamento della curva di Gauss.

Il criterio della soglia nella scoperta sonar[modifica]

Se consideriamo il rivelatore d'energia sopra menzionato come parte integrante di un sonar passivo dal quale ci si aspetta la scoperta di segnali emessi da semoventi il livello d'uscita , in presenza del solo disturbo d'ingresso , non deve allertare l'operatore al sonar al di sopra di una certa probabilità di falso allarme stabilita a priori.

Fissare una percentuale di probabilita di falso allarme, ad esempio %, significa interdire l'uscita del rivelatore con una soglia quando la varianza del disturbo supera il % del tempo.

I picchi della varianza e la soglia[modifica]

Per la ricerca della percentuala dei valori di che possono creare falsi allarmi si deve fare ancora riferimento alla figura 1 ponendovi il limite di soglia di rivelazione T e la variabile relativa alla probabilità di falso allarme accettato; la soglia và fissata, generalmente, in modo che la probabilità di falso allarme nel caso peggiore [2] sia  %.

Le condizioni statistiche relative alla nuova impostazione delle variabili sono illustrate in figura 2:

Gausdtc2.jpg


Nella figura si vede che il rumore dal lato più sfavorevole ha una densità di probabilità centrata attorno a e la soglia va posta nella posizione ( la più spostata a destra ) tale che l'area a destra della soglia stessa sia il %

Per la determinazione del valore della soglia si procede alla ricerca dei legami tra le diverse variabili:

indicando con la differenza tra il livello di normalizzata su si ha:

Si ricorre ora alla formula classica che lega la secondo la funzione riportata su Lezione 2^ della materia Sistemi di calcolo automatico per il sonar :

Gausdtcfor.jpg

risolvibile velocemente in per mediante la sezione 1) del calcolatore di che indica per

con questo valore di e l'equazione:

 ; si calcola il valore di :

ponendo per il valore calcolato all'inizio [3] si ha:

Con questo valore di soglia e con una compensazione entro la probabilità di falso allarme si attesta a così come era nell'assunto.

Il disturbo nei rivelatori quadratici asserviti ai fasci preformati[modifica]

Se consideriamo le caratteristiche del rivelatore e dell'impostazione della soglia , valutate in precedenza, possiamo pensarle facenti parte di un insieme di rivelatori asservito ad un sistema di fasci preformati; ciascun fascio è collegato al proprio rivelatore e all'uscita dell'integratore di ciascuno degli canali viene eseguita la compensazione a e l'apposizione della soglia al livello di

A questo punto è interessante valutare la probabilità di falso allarme su tutti gli canali pensando, ragionevolmente, che la compensazione entro possa essere sensibilmente diversa da canale a canale.

Ripetendo la procedura di calcolo, per soglia considerata fissa a ipotizzando una variazione, se pur minima, degli delle tolleranze i di compensazione vediamo come la varia:

  • per tolleranza di compensazione del
  • per tolleranza di compensazione del

Si conclude quindi che non tutti i fasci preformati, ferma la soglia a , possono avere lo stesso valore di ; dal più elevato fissato come impostazione dello studio, a valori nettamente meno penalizzanti per la scoperta sonar.

note[modifica]

  1. Più è precisa sarà la compensazione minore è l'effetto dell'ondulazione dei picchi della varianza
  2. Nei calcoli di portata del sonar si assume, generalmente
  3. nel calcolo ricordare :

Bibliografia[modifica]

  • James J. Faran Jr e Robert Hills Jr, Correlators for signal reception, in Office of Naval Research (contract n5 ori-76 project order x technical memorandum no. 27), Cambridge, Massachusetts, Acoustics Research Laboratory Division of Applied Science Harvard University, 1952.
  • R. J. Urick, Principles of underwater sound, Mc Graw – hill, 3^ ed. 1968
  • Milton Abramowitz ..Handbook of mathematical functios, USA 1970