Materia:Sistemi a eventi discreti

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Nota: Ingegneria

Indice

[modifica] Programma

  • Richiami (classificazione dei sistemi, calcolo delle probabilità, teoria dei grafi, automi e linguaggi)
  • Modelli non temporizzati di sistemi a eventi discreti
  • Modelli temporizzati di sistemi a eventi discreti
  • Modelli temporizzati stocastici di sistemi a eventi discreti
  • Teoria delle code
  • Catene di Markov
  • Reti di code Markoviane

[modifica] Richiami sulla classificazione dei sistemi

Il sistema è l'oggetto, o un'insieme di oggetti,di cui si vogliono analizzare proprietà e comportamenti

uc ingressi di controllo

ud ingressi di disturbo (non manipolabili)

yc uscite controllate

ym uscite misurate


stato di un sistema

Lo stato di un sistema ne sintetizza tutta la storia passata, nei sistemi fisici questo concetto è fortemante legato ai concetti di energia e memoria. notazione: si indica con x(t) llo stato del sistema al tempo t

sistemi statici/dinamici

Un sistema si dice statico se è caratterizzato da un legame ISTANTANEO tra ingresso ed uscite, altrimenti si dice dinamico

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[modifica] sistema ad eventi discreti

Un sistema ad eventi discreti (SED) è un sistema dinamico la cui evoluzione temporale è asuincrona: è basata sui tempi di occorrenza degli eventi, non su una temporizzazione regolare.

Definizione formale di un SED

  • insieme discreto ξ degli eventi accadibili
  • spazio di stato discreto χ
  • evoluzione dello stato di tipo "event driven": lo stato cambia nel tempo solo in dipendenza dell'occorrenza di eventi asincroni appartenenti all'insieme ξ

Esempi di sistemi ad eventi discreti: processi produttivi, reti di elaboratori elettronici, reti di trasporto, reti di comunicazione..

Esempi di eventi

azioni specifiche, per esempio: pressione di un tasto sulla tastiera, arrivo di un cliente in coda, completamento di una lavorazione, trasmissione di un pacchetto dati ...

occorrenze spontanee, per esempio: guasti, interruzioni di servizio ...

soddisfacimento di una o più condizioni, per esempio: superamento di una soglia di allerta...

In un SED nulla cambia fino al prossimo evento, per questo si dice che la sua dinamica è deteminata dagli eventi

[modifica] Algoritmo per la determinazione di stati equivalenti

Sia (\xi,\chi,f,x_{0},\mathcal{F}) un automa a stati finiti con (\mathcal{F}\neq\chi)

Passo 1

1.1 Marcare tutte le coppie \{ x,y\}:x\in\mathcal{F},y\notin\mathcal{F}

1.2 Per ogni coppia {x,y} non marcata, inizializzare a vuota la corrispondente lista \mathcal{P}(\{ x,y\})

Passo 2 Per tutte le coppie {x,y} non marcate al passo 1

2.1 Se la coppia {f(x,e),f(y,e)} è marcata per qualche e\in\mathcal{E}

2.1.1 Marcare la coppia {x,y}

2.1.2 Marcare tutte le coppie \{ x',y'\}\in\mathcal{P}(\{ x,y\}) e ripetere a ritroso per tutte le coppie {x'y'}

Passo 2.2 (se le coppie f(x,e),f(y,e) non sono marcate per alcun e \in \xi)

2.2.1 per ogni e \in \xi se f(x,e) \neq f(y,e), aggiungere x,y alla lista \mathcal{P}({f(x,e),f(y,e)})

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