Concetti primitivi ed introduzione alla geometria piana (scuola media)

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Il punto^VK, la retta^VK ed il piano^VK, cosa sono? Come posso spiegare cosa sono ad un bambino di 6 anni? Sono concetti primitivi^VK, i concetti primitivi della geometria, non hanno spiegazioni, anzi sono i concetti che usiamo per spiegare altri concetti della geometria: un segmento ad esempio è "un pezzo di retta compreso tra due punti". Ma non abbiamo una frase per spiegare cosa è una retta, la retta è un concetto primitivo^VK, da una qualche parte bisogna pur partire. Così per questi tre concetti primitivi accettiamo delle "spiegazioni" basate sull'analogia, la comparazione e l'intuizione, ma sono le uniche eccezioni, tutti gli altri enti che studieremo in geometria ammettono una spiegazione proprio partendo da questi concetti primitivi.

Il punto

Il punto^VK non ha dimensioni... e allora non esiste! Esiste, esiste è lì proprio dove lo possiamo immaginare, è il più piccolo segno che possiamo lasciare con una matita ben appuntita su un foglio. Se traccio due linee^VK che si incrociano su un foglio, si incontrano in un punto^VK. Un qualsiasi vertice^VK di un triangolo^VK dove si incontrano due lati^VK è un punto.

La linea

Video cosa si può fare con una linea: Cavandoli (pubblicato da indeep67), Carosello ✿ Lagostina "Mister Linea" 1969, su YouTube.

Attacco una infinità^VK di punti^VK uno dietro l'altro ed ottengo una linea^VK, meglio se sta su un piano^VK. La matita appuntita disegna "naturalmente" una linea^VK sul foglio. La linea^VK ha una dimensione^VK la lunghezza^VK.

La retta

La retta^VK o linea retta è un ente geometrico immateriale senza spessore e con una sola dimensione, la lunghezza ed è infinita, perché è un insieme di punti infiniti.

Come viene contrassegnata

La retta^VK viene generalmente contrassegnata con una lettera minuscola dell'alfabeto latino.

Esempio

Un filo di cotone ben teso tra due punti è un modello materiale che ci aiuta a capire cosa ci sia la retta^VK.

Note

La parte sulla retta è stata aggiunta inglobando la dispensa sulla retta scritta da Utente:Termineator

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