Campionamento di segnali analogici (superiori): differenze tra le versioni
Campionamento di segnali analogici (superiori) (modifica)
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, 3 anni fa→Quantizzazione
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[[File:Digital.signal.svg|miniatura|Fase di quantizzazione.]]
[[File:SenalRuidoCuantificacion4bits.png|miniatura|Rumore di quantizzazione dovuto al campionamento di un'onda sinusoidale.]]
La '''quantizzazione''', invece, consiste nel suddividere l'asse delle ascisse del segnale in <math>2^N</math> intervalli, dove <math>N</math> è il numero di '''bit'''. Volendo fare un parallelo con la procedura del campionamento, nel campionamento si suddivide l'asse del tempo (passando dal continuo al discreto), ora si suddivide l'asse delle ascisse (lo si ''quantizza'', altro termine per esprimere grandezze discrete), corrispondente alla grandezza fisica in oggetto (quasi sempre corrente o tensione elettrica).
A differenza
In figura viene mostrata la quantizzazione a 4 bit di un segnale sinusoidale occupante l'intera ampiezza disponibile. In rosso è visibile il segnale analogico, in verde il segnale numerico campionato e quantizzato, in blu viene mostrato, istante per istante, l'errore di quantizzazione. Questo errore, come anticipato, può assumere un valore – in termini assoluti – minore o uguale alla metà del bit meno significativo.
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Quanti bit vengono utilizzati nella codifica? La risposta sembrerebbe ovvia: aumentare il numero di bit, significa aumentare la precisione, quindi più bit è meglio. Non sempre. La risposta corretta è: qual è la precisione necessaria e sufficiente per il corretto funzionamento del mio sistema?
Un esempio sono i colori nello schermo, formati da gradazioni di rosso, verde e blu. Sì è scelto di adottare una quantizzazione a 8 bit che – moltiplicata per i 3 colori fondamentali – fa 24 bit. Questo implica che i colori rappresentabili nello schermo sono <math>2^{24}=16.777.216</math>, non uno di più. È sufficiente? Sedici milioni di colori sono troppi, troppo pochi, il giusto? Questa scelta deriva dalla capacità dell'occhio umano di distinguere i vari colori. Meno bit avrebbe significato sfumature non nitide. Più bit,
È importante ricordare che aumentare la quantizzazione di un singolo bit, significa raddoppiare la risoluzione, infatti il numero di livelli diventa:
:<math>L_{N+1} = 2^{N+1}=2\times 2^N=2\times L_N</math>
pertanto, la risposta corretta è sempre: quanto basta. Consideriamo un monitor con una risoluzione <math>1.920 \times 1.080 = 2.073.600~\text{pixel}</math>. Pertanto, l'immagine di sfondo, avendo 24 bit per pixel creerà un'occupazione di memoria pari a <math>2.073.600~\text{pixel}\times24~\text{bit}=49.766.400~\text{bit}\simeq5,93~\text{MB}</math>. Se aumentassimo la profondità di colore di un solo bit, passando da 24 a 27 bit per pixel, il risultato sarebbe un'occupazione di memoria pari a <math>6,67~\text{MB}</math>, ovvero il <math>12,5\%</math> in più. Per ogni fotogramma.
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{{Cassetto|Dovendo regolare la temperatura di un ambiente (e quindi conoscerla) quanti bit utilizziamo?|
Ora la domanda si sposta a: «con quale precisione
:<math>L=\frac{T_{MAX}-T_{MIN}}{\Delta T}=\frac{40~^\circ\text{C}-0~^\circ\text{C}}{0,5~^\circ\text{C}}=80</math>
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7 bit, infatti, corrispondono a 128 livelli, mentre 6 bit a 64 livelli. Se manca anche un solo livello, purtroppo, bisogna scegliere il bit successivo.
Il problema si conclude con il periodo di campionamento <math>T_C</math>. La temperatura ha una sua inerzia, inutile misurarla ogni millisecondo. Un valore tipico per il campionamento è <math>T_C=2'</math> (due minuti). Anche questo dato è molto interessante. Perché non
== Codifica ==
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