La frazione (scuola media)

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lezione
La frazione (scuola media)
Tipo di risorsa Tipo: lezione
Materia di appartenenza Materia: Matematica per la scuola media 1


La frazioneVK è un rapporto tra due numeri.Per esempio se divido una torta in 4 fette ciascuna di esse rappresenterà un quarto (1/4)

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Terminologia[modifica]

Se la frazione è , 3 rappresenta il numeratore, 7 il denominatore e la barra la linea di frazione.

  • Numeratore: indica le parti considerate
  • Linea di frazione: indica la divisione
  • Denominatore: indica il numero di parti congruenti in cui è diviso l'intero.

Tipi di frazione[modifica]

Ci sono diversi tipi di frazioni:

  • Propria:se il numeratore è < del denominatore.
  • Impropria:se il numeratore è > del denominatore.
  • Apparente:se il numeratore è multiplo o uguale al denominatore.
  • Unitaria:se il numeratore è = a 1.
  • Decimale:se il denominatore è una potenza di 10.
  • Diadica:se il numeratore è una potenza di 2.

Altri tipi di frazioni[modifica]

Numeri misti[modifica]

Il numero misto è l'addizione di un numero naturale e di una frazione propria. Tutte le frazioni improprie possono essere riscritte sotto forma di numeri misti.
Es: .

Frazione complementare[modifica]

La frazione complementare è la frazione che permette di completare l'intero
Es: .

Frazioni equivalenti[modifica]

Le frazioni equivalenti sono quelle frazioni che hanno numeratore e denominatore diversi, ma danno lo stesso rapporto. Per trovare una frazione equivalente bisogna trovare il numeratore e il denominatore.
Es: perché ho eseguito i seguenti passaggi: 1 x 2 e 2 x 2, cioè ho moltiplicato numeratore e denominatore per uno stesso numero.

Casi particolari[modifica]

  • Tutte le frazioni con denominatore uguale a 1 sono apparenti e corrispondono ad interi.
  • Se il denominatore è uguale a 0, la frazione non rappresenta una quantità.
  • Se il numeratore è uguale a 0, la frazione risulterà 0.
  • Se sia il numeratore che il denominatore sono uguali a 0, la frazione risulterà indeterminata.

Operazioni con le frazioni[modifica]

Addizioni e sottrazioni[modifica]

-Se hanno lo stesso denominatore Per sommare o sottrarre delle frazioni con lo stesso denominatore bisogna mantenere lo stesso denominatore e sommare o sottrarre i numeratori delle singole frazioni.

Es:

-Se le frazioni hanno denominatore diverso

Video per chi non ama leggere: Filmato audio Matteo Ruffoni, Frazioni addizione, su YouTube, 13 mag 2018.

Per sommare o sottrarre delle frazioni con denominatore diverso devo:

  1. Trovare l’m.c.m dei denominatori delle frazioni;
  2. Trovare le frazioni equivalenti che abbiano come denominatore l’m.c.m;
  3. Sommare o sottrarre le frazioni.

Es:

Moltiplicazioni[modifica]

Video per chi non ama leggere: Filmato audio Matteo Ruffoni, Moltiplicazione naturali frazioni, su YouTube, 6 mag 2018.

Per moltiplicare delle frazioni posso usare due metodi:

Video per chi non ama leggere: Filmato audio Matteo Ruffoni, Moltiplicazione di frazioni 2, su YouTube, 15 mag 2018.

1° modo)

Per moltiplicare due frazioni fra loro devo moltiplicare i numeratori e i denominatori e ridurre il risultato ai minimi termini.

2°modo) Semplificazione incrociata

(semplifico il 3 con il 9 e l'8 con il 10)

Divisioni[modifica]

Video per chi non ama leggere: Filmato audio Matteo Ruffoni, Frazioni divisione, su YouTube, 16 mag 2018.

Per dividere due frazioni bisogna invertire la seconda frazione e moltiplicarla per la prima.

Es:

Ora basta semplicemente moltiplicare le frazioni.

Note[modifica]

Bibliografia[modifica]

  • Clara Bertinetto, Arja Metiäinen, Johannes Paasonen, Eija Voutilainen, Contaci!, Bologna, Zanichelli, 2013, ISBN 978.88.08.22009.7.

Voci correlate[modifica]

Altri progetti[modifica]

Collegamenti esterni[modifica]

Quiz[modifica]







  

1

Il cameriere è entrato in sala con due litri e mezzo d'acqua in bottigliette da , quante bottigliette sta portando questo abile cameriere?

2

Quale frazione è equivalente a ?

3

Nel negozio ci sono 16 bottiglie da di coca cola, a quanti litri corrispondono?

4

Sul tavolo c'è una torta divisa in quindici fette Luca ne mangia , Quale frazione di torta rimane ?

5

Qual è la frazione equivalente a  ?

6

Qual è la frazione complementare a  ?

7

Qual è la frazione complementare a  ?

8

A casa di Lucia ci sono 8 bottiglie di succo di frutta da , Lucia ne prende 6 per portarle alla sua festa di compleanno. A quanti litri di succo di frutta corrispondono le 6 bottiglie?

9

Sul tavolo ci sono 6 bottiglie da di acqua, a quanti litri corrispondono?

10

Qual è la frazione complementare a  ?

11

A quale frazione corrisponde il numero  ?

12

Quanto fa 6 -  ?

13

A quale frazione corrisponde il numero  ?

14

un litro e mezzo di tè viene versato in nove tazze. Quale parte di litro ci sarà in ogni tazza,se in ognuna di esse si verseràla stessa quantità di tè ?</math>?

15

Giorgia ha speso i dei suoi soldi.Quanti soldi le rimangono ?