Calcolatore della probabilità di rivelazione Priv dati: BW ; RC ; S/N ; Pfa
Il calcolatore oggetto di questa lezione, individuabile dalla sigla PREDICTOR, è stato progettato a fini didattici per consentire esercitazioni specifiche su diverse materie del corso che trattano delle variabili:
Considerazioni in via di principio
[modifica]Conoscere la probabilità di rivelazione di un segnale elettrico, nel caso in cui il rumore che inquina il segnale stesso sia elevato, è di aiuto per rendersi conto di tutte le variabili connesse alla scoperta del segnale cercato.
Questo tipo di valutazione è agevolato dalla conoscenza del rapporto segnale/disturbo disponibile al momento della misura grazie ad un sistema analogico o numerico che calcola tale rapporto una volta scoperto il segnale.
Nella scoperta dei segnali con i metodi di correlazione a due stati si utilizza spesso l'algoritmo di calcolo del rapporto per dedurne, una volta inseriti i parametri ( banda di ricezione ) ed ( costante di tempo d'integrazione ) e una volta fissata una certa probabilità di falso allarme , il valore della probabilità di rivelazione indicata con
Si tratta quindi del computo della funzione:
da sviluppare con il calcolatore oggetto di questa lezione.
Come si presenta il pannello virtuale del PREDICTOR
[modifica]Il pannello del calcolatore, visibile in figura 1, è diviso in tre sezioni così individuate:
- A) Sezione per l'inserzione dati: in hertz; in secondi; in
Pigiando il pulsante "calcolo" si ottiene il valore del parametro , questo è mostrato nel label inferiore ed è messo automaticamente a calcolo per la computazione finale.
- B) Sezione per l'inserzione del valore di stabilito e, dopo pressione del pulsante, calcolo della variabile , indicata e messa automaticamente a calcolo.
- C) Sezione per il computo finale del valore di che viene mostrato nel label inferiore una volta pigiato il pulsante calcolo.
Nella sezione è collocato anche il pulsante di Reset per l'azzeramento di tutti i dati numerici.

Calcoli nella sezione A
[modifica]I calcoli della sezione A) si basano sulle seguenti considerazioni:
La funzione che esprime come varia l'ampiezza del livello d'uscita di un correlatore a due stati al variare di è:
Dallo sviluppo della 1) discende la 2) che consente il calcolo del rapporto in in funzione del livello d'uscita del correlatore:
La 2) mostra come sia possibile stabilire a calcolo il valore di una volta determinato il livello di , detto livello può essere sia in forma analogica che numerica in dipendenza del tipo di trattamento dei segnali.
Ed infine il calcolo della funzione :
Questa è valida soltanto per rapporti .
Il valore può essere computato anche per espresso in con l'espressione:
Calcoli nella sezione B
[modifica]Per le computazioni della variabile :
Con processo software iterativo si ricava il valore di in funzione di
Calcoli nella sezione C
[modifica]L'algoritmo per il calcolo di :
Con processo software si ricava il valore di in funzione di computati in precedenza nella sezione A e nella sezione B.
Esempio di calcolo
[modifica]Utilizzando indifferentemente uno dei due file eseguibi:
si può sviluppare il seguente esempio di calcolo:
DATI:
- Banda di ricezione impostata:
- Costante di tempo d'integrazione impostata sul sistema di correlazione: .
- Rapporto segnale/disturbo d'ingresso letto su apposito indicatore del sistema di misura:
- Percentuale di falso allarme accettata:
Dopo l'inserzione dei dati e la successiva azione sui tre pulsanti di calcolo delle tre sezioni si ha la schermata risolutiva riportata in figura 2:

Dalla figura si vede che con i dati impostati la previsione della probabilità di rivelazione è nell'ordine di: .
Come accennato in precedenza il calcolatore rende dati teorici validi di soltanto se i rapporti sono inferiori a ed i valori del parametro sono inferiori a
I calcoli sviluppati dalle sezioni B) e C), in dipendenza dei valori inseriti, possono richiedere un sensibile tempo di elaborazione.
I pulsanti di colore verde in attesa di essere premuti, cambiano colore dopo la pressione, il calcolo dura fino a che il pulsante di calcolo permane di colore rosso.
note
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Bibliografia
[modifica]- J. J. Faran Jr e R. Hills Jr, Correlators for signal reception, in Office of Naval Research (contract n5 ori-76 project order x technical memorandum no. 27), Cambridge, Massachusetts, Acoustics Research Laboratory Division of Applied Science Harvard University, 1952.
- R. J. Urick, Principles of underwater sound, 3ª ed., Mc Graw – Hill, 1968.
- C. Del Turco, La correlazione , Collana scientifica ed. Moderna La Spezia,1993
- C. Del Turco, Principi ed applicazioni dei metodi di autocorrelazione "Rivista L'Antenna anno XXXII n° 6 1960".