Statistica matematica
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Con la statistica matematica studieremo qual è il comportamento teorico della popolazione studiata.
[modifica] Probabilità
La probabilità di un evento è misurabile come rapporto tra numero di eventi che si verificano ed il totale degli eventi. Es.:numero di persone che contraggono una malattia sul totale della popolazione considerata.
Usando il classico dado a sei facce, la probabilità di uscita dell'uno è 1/6.
La formula è
f = n(E) / P
Lo spazio delle probabilità è l'insieme di tutti i possibili eventi.
Lo spazio di probabilità del lancio di una moneta è costituito da due eventi, Testa e Croce.Possiamo scrivere {T,C}
Lo spazio di probabilità del lancio di due monete insieme è costituito da quattro eventi.Possiamo scrivere {TT,CC,TC,CT}
Lo spazio di probabilità del lancio di tre monete insieme è costituito da otto eventi, Testa e Croce.Possiamo scrivere {TTT,CTT,CCT,TCC,TTC,CTC,TCT,CCC}
La probabilità varia tra 0 ed 1 . Quando un evento ha probabilità zero si chiama evento impossibile.Quando un evento ha probabilità 1 si chiama evento certo.
Approfondimenti: probabilità
[modifica] Eventi indipendenti e dipendenti
Se due eventi sono indipendenti il verificarsi dell'uno non pregiudica il verificarsi dell'altro.
Se due eventi p(A) e p(B) sono indipendenti la probabilità che si verifichino entrambi è
P(AB) = p(A)p(B)
Se due eventi sono dipendenti il verificarsi dell'uno pregiudica il verificarsi dell'altro.
Se due eventi p(A) e p(B) sono idipendenti la probabilità che si verifichino entrambi è
P(AB) = p(A) + p(B) − p(AB)
[modifica] Esercizi
- Lanciando due monete contemporaneamente dire la probabilità di ottenere due croci.
- Lanciando tre monete contemporaneamente dire la probabilità di ottenere due teste ed una croce.
