Materia:Matematica finanziaria

Prerequisiti

Risulta fortemente consigliata una buona conoscenza della matematica generale.

Obiettivi

Il corso si propone di mostrare in che modo affrontare le situazioni di incertezza attraverso la probabilità, di affrontare complementi di analisi e infine di impartire i fondamenti della matematica finanziaria vera e propria.

Probabilità

• Lezione 1
  • Approccio classico, frequentista e soggettivista alla probabilità
  • Approccio assiomatico, spazio dei risultati ed eventi aleatori
• Lezione 2
  • Algebra degli eventi e assiomi sulla probabilità
  • Teorema di Bayes
• Lezione 3
  • Numeri aleatori discreti e continui
  • Funzione di probabilità,di densità e di ripartizione
• Lezione 4
  • Valore atteso di numeri aleatori. Valore atteso di funzioni di un numero aleatorio. Varianza
• Lezione 5
  • Valore atteso e varianza di combinazioni lineari di numeri aleatori. Nozione di covarianza

Complementi di analisi

• Lezione 6
  • Funzioni di più variabili: generalità, rappresentazione grafica per le funzioni di due variabili
  • Derivate parziali e gradiente
• Lezione 7
  • Matrice jacobiana. Differenziale (totale). Matrice hessiana
• Lezione 8
  • Estremi liberi: condizioni di primo e secondo ordine
• Lezione 9
  • Estremi vincolati: funzione Lagrangiana e punti di sella, condizioni di primo e di secondo ordine
• Lezione 10
  • Applicazioni: equilibrio consumatore/produttore
  • Applicazioni: selezione del portafoglio
  • Applicazioni: il coefficiente beta di un titolo
  • Applicazioni: gestione di un magazzino

Matematica finanziaria

• Lezione 11
  • Montante e valore attuale. Leggi finanziarie in una variabile. Fattori coniugati
• Lezione 12
  • Leggi finanziarie con una variabile: formule dei fattori finanziari nei tre regimi usuali, tassi equivalenti
• Lezione 13
  • Leggi finanziarie con due variabili. Intensità istantanea d’interesse di una e due variabili, legame con la scindibilità
• Lezione 14
  • Estremi vincolati: funzione Lagrangiana e punti di sella, condizioni di primo e di secondo ordine
• Lezione 15
  • Applicazioni: La capitalizzazione attuariale
  • Applicazioni: Rendite. Equilibrio consumatore/produttore
• Lezione 16
  • Discounted Cash Flow, Net Present Value e tasso interno
• Lezione 17
  • Ammortamenti
• Lezione 18
  • Credito al consumo e TAEG. Leasing
• Lezione 19
  • La struttura per scadenza dei tassi d’interesse
• Lezione 20
  • Titoli a reddito fisso
• Lezione 21
  • Duration: volatilità del prezzo di un titolo
• Lezione 22
  • Valutazioni finanziarie: valore attuale netto in versione base e sua evoluzione (GNPV, APV, GAPV)
  • Leva finanziaria
• Lezione 23
  • Risultati globali e di periodo

È possibile, e fortemente consigliato, integrare le lezioni e valutare la propria preparazione attraverso queste esercitazioni. È possibile verificare la conoscenza di un argomento specifico o dell'intero programma.

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