Materia:Geometria/esame240308

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[modifica] Esame del modulo primo di Geometria

L'esame è da ritenersi superato se il punteggio finale è maggiore o uguale a 5/6.

Se si ottiene un punteggio compreso tra 2/3 e 5/6 , si consiglia di ripetere la prova per migliorare il proprio punteggio oppure provare un esame successivo.

Se si ottiene un punteggio inferiore è consigliato ripetere il corso tanto più profondamente quanto profonde sono le lacune.


Data di oggi:
10/12/2009

1. Determinare per quali valori di k \in \mathbb{R} il sistema lineare

\begin{cases} x+y=2 \\ 2x+y-z=0 \\ -y+z=-2 \\ y+kz =0 \end{cases}

ammette soluzioni e determinarle.

Per k \neq -1 il sistema ha una sola soluzione che è (1,0, − 1). Per k = − 1 il sistema ammette infinite soluzioni.
Per k = 3 il sistema ha una sola soluzione che è ( − 1,3,1). Per k \neq 3 il sistema non ammette soluzioni.
Nessuna delle precedenti.

2. Determinare tutti i vettori dello spazio \mathbb{R}^3 perpendicolari ai vettori

u = (1,1,4) e v = (1, − 1,0).
Risposta corretta.
Risposta errata.
Risposta errata.

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